关于“如实供述”，是指实事求是的、客观的将自己的犯罪事实予以陈述。在如实供述的基础上，犯罪嫌疑人对案件事实和法律性质及刑事责任大小所进行的自我辩解不影响自首的成立。如果犯罪嫌疑人为了使将来的判决结果有利于自己，而故意歪曲事实，在关键情节上蒙骗司法机关，为自己开脱，就不能认定为如实供述。
开始不如实供述，后又如实供述直到法院宣判的，应视为“如实供述自己的罪行”。
《解释》规定：“犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定自首。但对于开始不如实供述的，后又如实供述直到法院对其宣判时，能够视为”如实供述自己的罪行“从而构成自首的问题，《解释》没有做出明确的规定。但在实践中类似案例屡见不鲜。
例如：刘某故意杀人案。刘某和村民李某父子打架，厮打中，李的儿子用刀刺刘，刘夺过刀子向李身上猛刺数刀，将李杀死后投案。第一次讯问时出于侥幸心理作了虚假供述称是李的儿子持刀扎他时，误扎死了李，但从时隔一小时后的第二次讯问开始直至一审开庭审理期间均如实供述了自己的犯罪事实。
本案一审没有认定刘某自首，二审认定了自首并作了从轻处罚。
投案后一直不如实供述，直到二审期间方如实供述的，不能认定自首。
有些法院在二审期间以如实供述了自己的罪行为由将这样的情况认定为自首，值得商榷。笔者认为，如实供述成立自首在法律上是有时间要求的，即一审判决前。而这种情况如果也认定为自首，不符合设立自首制度的精神，而且会在事实出现一审判决前百般抵赖，开脱罪责，能推掉最好，实在推不掉罪责的，二审期间再加上如实供述，亦能按自首对待，得到从轻处罚的不正常现象，增强被告人逃避法律制裁的侥幸心理，不利于刑罚目的的实现。
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